Mục Bố Ba được sinh ra vào giờ Sửu, ngày 15 tháng 2 (âm lịch) năm Khang Hi thứ 21 (1682), trong gia tộc Ái Tân Giác La. Ông là con trai thứ năm của Dĩ cách Thuận Thừa Quận vương Lặc Nhĩ Cẩm, mẹ ông là Thứ thiếp Tôn thị (孫氏).[1]

Năm Khang Hi thứ 38 (1699), tháng giêng, em trai ông Sung Bảo (充保) qua đời khi còn nhỏ, nên ông được thế tập tước vị Thuận Thừa Quận vương đời thứ 6.

Năm thứ 54 (1715), tháng 5, vì duyên sự mà ông bị cách tước. Tước vị sẽ do tộc thúc Nặc La Bố thế tập.

Năm Càn Long thứ 16 (1751), ngày 7 tháng 10 (âm lịch), giờ Tuất, ông qua đời, thọ 70 tuổi.